Petr Papež je spoluzakladatel advokátní kanceláře NEST LEGAL, která poskytuje klientům služby v rámci generální praxe v západočeském regionu, kde patří k největším společnostem na trhu právních služeb. Petr Papež se osobně zaměřuje na právo trestní a obchodní. V akademické sféře působí na katedře obchodního práva při ZČU jako vyučující seminářů obchodního práva od roku 2020. Věnuje se také aktivně publikační činnosti v rámci akademické sféry.
Působí jako předseda Krajské hospodářské komory v Plzeňském kraji a je předsedou Smírčí komise Hospodářské komory České republiky.
Do kontrolní rady kandiduji proto, že mám zájem se aktivně podílet na její činnosti, tak aby byla Česká advokátní komora dlouhodobě partnerem a oporou všech advokátů.